Մաթեմատիկան, որի մեջ ապրում ենք․ «Գոյության ծածկագիր»

1400 տարի առաջ Երևանից ոչ հեռու գտնվող Պտղնի գյուղում եկեղեցի կառուցվեց։ Դարեր, երկրաշարժեր, բնական աղետներ տեսած կիսավեր եկեղեցին այսօր էլ կանգուն է որպես էսթետիկայի և գիտության խառնուրդով ստեղծված ճարտարապետական գլուխգործոց։ Մոտ 30 մետր բարձրությամբ աներեր կամարը վկայությունն է, որ հայ ճարտարապետությունը ոչ միայն գեղեցիկ, այլ նաև գիտելիքահեն է եղել։

Շենքը պետք է լինի գեղեցի՞կ, թե՞ ամուր, կառույցը երևակայությա՞ն, թե՞ հաշվարկի արդյունք է։ Լավագույնը բոլորի միասնությունն է, դրան հասնելու միակ ճանապարհը՝ կրկին ճշգրիտ գիտությունը․

«Դուք երբևէ մտածել ե՞ք՝ ինչ բարձրության են քարերը, որոնցից շարվում են մեր շենքերը։ Հիմա ճիշտ է՝ շենքերը համարյա քարերից չեն, այլ բետոնով շարվում են, վրայից ուղղակի սալապատվում․ բայց եթե նայեք հին շենքերին, դուք կնկատեք, որ այդ քարերի բարձրությունը համարյա նույնն էր բոլոր տեղերում։ Գոյություն ուներ մի ստանդարտ։ Ինչի՞ց է առաջացել այդ ստանդարտը և ինչպե՞ս է առաջացել՝ նույն մաթմեատիկական հաշվարկների հիման վրա։ Ճարտարապետությունն առանց հաշվարկների գոյություն չունի»։

Ճարտարապետության ազգային թանգարան-ինստիտուտի տնօրեն Մարկ Գրիգորյանի թանգարանային աշխատասենյակում Հայաստանի տարբեր կողմերում գտնվող ճարտարապետական կոթողների նկարներ, դրանց մասին ձեռագրեր ու թղթապանակներ են։ Ասում է՝ բանասեր եմ, լավ գիտեմ լեզվի և մաթեմատիկայի կապը, նույն կերպ չեմ կարող չնկատել ճարտարապետության և մաթեմատիկայի ակնհայտ հատումը․

3 հենասյուն ունի ճարտարապետությունը՝ գեղեցիկ լինելը, հարմարավետ լինելը, ամուր լինելը։ Այս երեքն իրար հետ փոխկապակցված են, և երեքն էլ կապ ունեն մաթեմատիկայի հետ։

«Ոսկե հատումը այն է, ինչի վրա կառուցված է ամբողջ ճարտարապետությունը։ Դուք ունեք շենք, և շենքի ճակատի վրա ինչ-որ ռիթմով իրար հետևում են լուսամուտներ կամ սյուներ։ Այ էդ ռիթմը նույնպես ենթարկվում է մաթեմատիկական հաշվարկի։ Կար շատ հայտնի ճարտարապետության տեսաբան՝ Վիտրուվիոս։ Ինքը գրել էր, թե ինչի պիտի մի հարկից մյուսը տանող աստիճանների թիվը լինի 11 կամ 13․ էդպես էր հաշվարկել։ Դա աստիճանների բարձրության, հարմարության և հարկի բարձրության համամասնություններն էին։ Այ նույնիսկ դա է մաթեմատիկական հաշվարկի առարկա դառնում և պիտի լինի»։

Հաշվարկը սկսում է կառույցի ստեղծման սկզբնական փուլից և չի ավարտվում մինչև վերջին պահը։ Ճարտարապետ, գծագրության մասնագետ Էնզելյա Շախարյանցը պատմում է՝ սկզբում էսքիզային փուլն է, որի ընթացքում որոշվում են կառույցի ծավալները, դրա մեջ տեղավորվող տարածքների դասավորվածությունը։ Այդ ամենը պատակերվում է թղթի վրա՝ միլիմետրի ճգշգրտությամբ։ Ընդամենը մեկ թվի խախտումը կարող է ողբերգության հանգեցնել։ Տիկին Էնզելյան չի կարողանում առանց հուզմունքի հիշել՝ եթե ժամանակին հաշվարկների նկատմամբ ավելի ուշադիր լինեին, Գյուրու երկրաշարժը գուցե այսքան աղետալի չլիներ․

Շինարարության մեջ մեկ միլիմետրն անգամ նշանակություն ունի, սխալվելու իրավունք չունենք։

«Շատ պատասխանատու է և՛ ճարտարապետի, և՛ կոնստրուկտորի, և՛ շինարարի աշխատանքը, շատ-շատ կարևոր և շատ պատասխանատու։ Ես հիմա ուզում եմ նշել մի մարդու, որը երկրաշարժին զոհվեց, իմ շատ սիրելի, լավ մասնագետ–շինարար․ Գյումրիում պետք է կառուցվեր գործարան, այդ մարդը, լինելով պաշտոնյա, չէր համաձայնվում ստորագրել շենքի հանձնման գործընթացը, որովհետև գտնում էր, որ, իր ասելով, они себе гроб стоит։ Այսինքն՝ արդեն ի սկզբանե սխալներով կառուցված շինություն, որը ստիպում էին ստորագրել, որ շահագործման հանձնվեր։ Երկրաշարժի օրը Ժորես Ավետիսյանին ստիպում են, որ գնա, նորից շենքը նայի և ընդունի, և հենց երկրաշարժի ժամանակ ամբողջ անձնակազմը զոհվում է։ Մնում է սխալներով կառուցված գործարանի փլատակների տակ»։

Ճարտարապետը, կոնստրուկտորը, շինարարը, կառուցի վրա աշխատող յուրաքանչյուր մարդ չափում, հաշվում, գծագրում է։ Թիվ են դառնում նույնիսկ մթնոլորտային տեղումները, չափվում է ձյունը, անձրևը, քամին։ Առանց այս հաշվարկի ևս ամուր շենք ստանալ հնարավոր չէ․

«Տեղանքում կարող են լինել քամիներ, անձրևներ, ձյուն։ Նյութերի դիմադրությունը հաշվում է՝ ինքանով է տվյալ ծածկը, տանիքը կարողանում դիմադրել այդ ծանրությունը, որովհետև քամին էլ է հաշվվում որպես ծանրության։ Տեսել եք չէ՞, օրինակ, որ ուժեղ փոթորիկների ժամանակ տանիքները կոտրվում և ընկնում են։ Այդ ամենը կապված է արդեն շատ ճշգրիտ հաշվարկից, խնդիրներ են լուծվում՝ կոնկրետ այդ տեղանքում ինչպիսի քամիներ կան, ինչ հաճախականությամբ»։

«Եթե չլինեն այդ մաթեմատիկական և երկրաչափական ճշգրիտ հաշվարկները, չի կարող կառույցը լինել իդեալական և այն չի պահպանվի։ Մենք ունենք արվեստի պատմության մեջ բազմաթիվ օրինակներ, որոնք չեն դիմացել դարերին և կորստյան են մատնվել»։

Արվեստի պատմության մասնագետ Գայանե Պողոսյանը մի կողմից ափսոսանքով է հիշում կորսված արժեքները, մյուս կողմից՝ ոգևորությամբ պատմում՝ հայկական լեռնաշխարհում դրանք լավ են պահպանվել։ Ասում է՝ կառույցները անվտանգային, էսթետիկ խնդիրներ լուծելուց բացի նաև խորհրդաբանական իմաստ են պարունակում։ Օրինակ՝ Գառնու տաճարը, որը սիմվոլների համախումբ է, իր կառուցվածքային առանձնահատկությունները փոխանցել է մեր ժամանակներին ավելի մոտ շրջանում ստեղծված կոթողներին․ եկեղեցական ճարտարապետությունը լավագույն օրինակն է․

«Այնտեղ ունենք քառանկյունը՝ նախաքրիստոնեական ժամանակաշրջանից եկող աշխարհի 4 կողմերի կարևոր այդ սիմվոլը, խորհրդապատկերը և երկրաչափական պատկերը, որի վրա տեղավորվում է գմբեթը, իսկ գմբեթն իրենից ներկայացնում է շրջան՝ տիեզերքի, երկրի, արևի խորհրդապատկերը՝ որպես երկրաչափական ձև, և դրանք միասին դառնում են սինթեզ և՛ պաշտամունքային ձևերի, և՛ երկրաչափական ձևերի, և՛, իհարկե, դրանց մեջ մտնում են նաև մաթեմատիկական կարևոր հաշվարկները, որոնցով ստացվում են այդ ճարտարապետական դետալները, մասերը»։

Հեռու չգնանք․ հայկական լեռնաշխարհ, անտիկ ժամանակներ, Գառնու հեթանոսական տաճար, որի կառուցվածքային լուծումներում կարևոր ներդրում է ունեցել խորհրդավոր մաթեմատիկան և երկրաչափությունը։

20-րդ դարի սկզբին Հայաստանում ճարտարապետության կարևոր ուղղությունը բնակարանաշինությունն էր։ Դրանք կառուցելիս բուն շինարարական հաշվարկներից բացի հաշվում էին նաև այդ բնակարաններում ապրող մարդկանց թիվը։ Մարկ Գրիգորյանը պատմում է՝ 4 հոգանոց բանվորի և 4 հոգանոց ուսուցչի ընտանիքների համար տարբեր ծավալի բնակարաններ էին անհրաժեշտ։

Ոչ պակաս կարևոր էր նաև քաղաքում շենքերի դասավորությունը, ռիթմի պահպանումը։ Արդյո՞ք Երևանն այս առումով հարմոնիկ քաղաք է․

«Այնքան հաշվարկելու բաներ կան, օրինակ՝, քանի 1000 մարդ կարող է ապրել մի քառակուսի կմ-ի վրա, որ և մարդիկ իրենց լավ զգան, և մեքենաները շատ չլինեն կամ քիչ չլինեն, խանութները, դպրոցները, մանկապարտեզները, փոստի բաժանմունքները և այլն։ Ո՞ր խտության դեպքում են դրանք օպտիմալ՝ կան էդ հաշվարկները, մի քառակուսի կմ-ի որ մասը պետք է կազմեն կանաչ տարածությունները՝ կան էդ հաշվարկները, հասկանում եք, դրանք ուղղակի ոչ միայն պետք է իմանալ, կիրառել է պետք իմացածը և Երևանում շատ դեպքերում դա կամ չի կիրառվել, կամ ճիշտ չի կիրառվել»։

Ճիշտ թվից ու հաշվարկից, ճշգրիտ բանաձևից է կախված մեր կյանքը։ Շինությունները, որոնցում ապրում ենք, որոնց կողքով քայլում ենք, որոնցով հիանում ենք, առաջին հերթին հաշվարկ, նոր միայն գեղագիտական կոթող են։ Ճարտարապետը միայն մաթեմատիկայի, գծագրության ճանապարհով անցնելով կարող է հասնել արվեստի միջավայր։ Մենք այդ ճանապարհով կշարունակենք քայլել հաջորդ շաբաթ՝ նոր ոլորտների հասնելու համար։