Հրայր Մովսիսյանը ծնվել է 1996 թվականին Գեղարքունիքի մարզի Ծովագյուղ համայնքում։ Դպրոցն ավարտելուց հետո 2013 թվականին ընդունվել է Արմենակ Խանփերյանցի անվան ռազմական ավիացիոն համալսարանի կապի ֆակուլտետ։ Ավարտելուց հետո 2017 թվականին զինվորական ծառայության է անցել Արցախի հանրապետության Ջրականի շրջանում։ Երեք տարվա ծառայող էր, երբ սկսվեց 44-օրյա պատերազմը։
2020-ի հոկտեմբերի 11-ին հրազենային վիրավորում է ստացել որովայնի հատվածում։ Ապաքինվելուց հետո 2021 թվականին իր ցանկությամբ դարձալ ծառայության է անցել Արցախում՝ նշանակվելով Ասկերանի զորամասում։ «Արցախում ծառայելը ինձ համար սկզբունքային էր, քանի որ դա այն փուլն էր, երբ մտածում էի՝ ո՞վ կկանգնի Արցախի կողքին, եթե ոչ մենք»,-ասում է Հրայրը։
2023 թվականի մարտին Հրայր Մովսիսյանը տեղափոխվում է ՀՀ ԶՈւ Արտաշատի բրիգադ, սակայն առողջական խնդիրների պատճառով վեց ամիս անց զորացրվում է բանակից՝ աշխատանքի անցնելով Սևանի Մաշտոցի անվան թիվ 1 դպրոցում որպես ռազմագիտության ուսուցիչ։ Աշխատանքին զուգահեռ նախկին զինվորականն այսօր փորձում է մասնագիտանալ ՏՏ ոլորտում՝ մասնակցելով «Մտքի զարկ» բարեգործական ՀԿ-ի նախաձեռնած ծրագրավորման դասընթացներին։ Ամուսնացած է, սպասում են առաջնեկին։
