Լիի հանրահաշիվների տեսությունը ժամանակակից մաթեմատիկական ֆիզիկայում ամենասփռված և կիրառվող ուղղություններից մեկն է, ուսումնասիրության հիմնական առարկան Լիի խմբերն ու Լիի հանրահաշիվներն ու դրանց ներկայացումներն են։ Լիի հանրահաշիվը մաթեմատիկական աբստրակտ կառուցվածք է, որի միջոցով հնարավոր է ուսումնասիրել տարատեսակ ֆիզիկական օբյեկտների սիմետրիաների հատկությունները:
Առանձին ուղղություն է Լիի պարզ հանրահաշիվների ներկայացումների ուսումնասիրությունը: Դրանք նկարագրող ունիվերսալ բանաձևեր գոյություն ունեն՝ ասում է Ալիխանյանի անվան ազգային գիտական լաբորատորիայի գիտաշխատող, Մատինյանի անվան տեսական բաժնի աշխատակից Մանե Ավետիսյանը։ Նշում է՝ սակավաթիվ ունիվերսալ բանաձևեր են հայտնի, վերջինը 2005 թվականին էր դուրս բերվել։ Երբ Մանեն ասպիրանտ էր, երկրորդ տարում ղեկավարի հետ միասին կարողացավ նոր բանաձև դուրս բերել։ Հաջողությունը ներկայացրեցին միջազգային հոդվածներում, այն ուղարկվեց տպագրության, միջազգային որոշ մասնագետներ դիտարկումներ արեցին։
Նամակ ստացան՝ կար կոնկրետ հարց. «Կարո՞ղ եք ապացուցել, որ այս բանաձևը միակն է։ Մեր դուրս բերած բանաձևը շատ բարդ տեսք ուներ։ Դրա հետ աշխատելը բավականին բարդ էր։ Գրախոսի մոտ բնական հարց էր առաջացել՝ արդյո՞ք հնարավոր է այդ բանաձևը պարզեցնել, այնպես, որ այն իր հատկությունները չկորցնի։ Այդ հարցի շուրջ մտորելու ընթացքում ծնվեց մի նոր գաղափար՝ ուսւոմնասիրել այդ բանաձևի միակության հարցը։ Այդ ժամանակ հասկացանք, որ հարցը լուծելու համար շատ հարմար է, որ խնդիրը երկրաչափական լեզվով ձևակերպենք։ Ապա շուտով հասկացանք, որ ընկնում ենք նոր՝ կետերի և ուղիղների երկրաչափական կոնֆիգուրացիաների ուսումնասիրության ոլորտ։ Սկսեցինք ուսումնասիրել»։
Երկրաչափության այդ ճյուղի պատմությունը դարերի խորքից է գալիս։ Մանեն սկսեց ուսումնասիրել, թե ով է այդ խնդրով զբաղվում ու գտավ Ալյասկայում ապրող գիտնական մի կնոջ։ Մանեն ասում է, որ խնդիրը ձևակերպեց, ստացավ երկարաչափական լուծում։ Դա մեծ առաջընթաց էր՝ ասում է։ Այժմ այդ բանաձևի միակության հարցն են փորձելու լուծել։ Մեկ տարի ժամանակ ունեն՝ մինչև 2024 թվականի մայիս։ Մոտավորապես երեք ամիս են աշխատել։ Այժմ բոլոր բանաձևերի միակության հարցը բաց է։ Հետազոտությունը զարգացնելու համար երիտասարդ հայ գիտնականներին կօգնի ՀՕՖ-ի հովանու ներքո գործող Երվանդ Թերզյանի անվան Գիտության և կրթության հայկական ազգային հիմնադրամը՝ ԳԿՀԱՀ-ANSEF–ը։ Կրթական և գիտական ծրագրերի ղեկավար Էդվարդ Կարապետյանը ընդգծում է՝ գիտության մեջ կարևոր են թե՛ տեսական, թե՛ կիրառական ոլորտները։ 2024 թվականին փորձագիտական հանձնախմբին ներկայացված 145 հայտից հաղթող է ճանաչվել 17-ը։
Ալիխանյանի անվան ազգային գիտական լաբորատորիայի գիտաշխատող, Մատինյանի անվան տեսական բաժնի աշխատակից Մանե Ավետիսյանը զբաղվում է ֆունդամետալ գիտությամբ։ Ասում է՝ իր համար շատ հետաքրքիր է գիտության այս ճյուղը։ Չի կիսում այն տեսակետը, որ կիրառական նշանակություն ունեցող ուղղությունները կյանքին ավելի մոտ են։
