Առնո Բաբաջանյանի հայրը մաթեմատիկոս էր, բայց երաժշտական մի քանի գործիքի էր տիրապետում։ Զգալով, որ որդին լավ լսողությունն ունի, ուզում էր, որ երաժշտության աշխարհն ընտրի։ Տանը դաշնամուր չունեին։ Առնոն սկսեց մանկապարտեզ հաճախել դաշնամուրի համար։ Ու մի անգամ դաստիարակչուհին ասաց, որ մի քեռի է գալու ու նրա հետ պետք է երգեն։
Քեռին եկավ, միասին երգեցին, հետո խնդրեց չափով ծափ տալ։ Հերթը Առնոյինն էր։ Քեռին ձեռքը դրեց ուսին և ասաց, որ այս երեխան պետք է երաժիշտ դառնա։ Երկու տարի անց Առնոն իմացավ, որ քեռու անունը Արամ էր, բայց որ քեռին կոմպոզիտոր Արամ Խաչատրյանն էր, նա արդեն իմացավ ավարտական համերգի ժամանակ, երբ կրկին մոտեցավ նրան, ձեռքը դրեց ուսին ու ասաց․ «Լավ էիր նվագում»։ 9 տարեկանում Առնո Բաբաջանյանը գրեց առաջին ստեղծագործությունը։
Բաբաջանյանը ծնվել է հունվարի 21-ին: Որպեսզի հարևանների մոտ հարց չառաջանա, թե ինչու են Բաբաջանյանները Լենինի մահվան օրը խնջույք անում, կոմպոզիտորի հայրը որդու ծննդյան օրը փոխեց: Իսկ երբ երեք տարի հետո Վլադիմիր Իլյիչը կնքեց իր մահկանացուն, երկրում սուգ հայտարարվեց, ապագա կոմպոզիտորի հայրը մտածեց երեխայի ծննդյան օրը փոխելու մասին: Այսպես տղայի ծննդյան օրը տեղափոխվեց հունվարի 22:
Խորհրդային Միության հայտնի դաշնակահար Գիլելսը մի առիթով ասել է, թե դաշնակահարների բախտը բերել է, որ Բաբաջանյանը դարձել է կոմպոզիտոր, հակառակ դեպքում բոլորին կմթագներ իր տաղանդով: Մարտին Վարդազարյանն ասում է, որ հայ երաժշտության մեջ գրեթե բոլոր կոմպոզիտորները, որոնց անունները հիշում են, օրինակ են եղել երաժշտությանը նվիրվածության առումով, անհատականություն են, տաղանդ են, բայց Առնո Բաբաջանյանն առանձնանում է բոլորից։
Բաբաջանյանի ստեղծագործական ոճը ձևավորվել է Արամ Խաչատրյանի և Սերգեյ Ռախմանինովի ազդեցությամբ։ Իսկ նրա ստեղծագործական անհատականությունը դրսևորվել է դաշնամուրի և նվագախմբի համար գրված «Հերոսական բալլադում» և դաշնամուրային տրիոյում։ Լայն ժողովրդականություն վայելող «Հայկական ռապսոդիան» գրել է 1950-ին։ Կոմպոզիտոր Արամ Սաթյանը պատմում է, որ Բաբաջանյանի առաջին երգերից մեկը, որի ձայնագրություններին մասնակցել է որպես էստրադային անսամբլի ղեկավար, Ռաիսա Մկրտչյանի կատարմամբ «Мой город» երգն էր: Մի անգամ հարցրել են թե ինչու երգի ձայնագրությունը Մոսկվայում չի իրականացրել, Բաբաջանյանը պատասխանել է, որ ցանկացել է իմանան, որ Հայաստանում էլ կան երգիչներ ու երգչուհիներ, որոնք կարող են բարձր մակարդակով ներկայացնել իր գործերը։
Իսկ Ռաիսա Մկրտչյանը Բաբաջանյանի ստեղծագործությունները ներկայացնում է յուրովի, «Ասք Փառապանծն» էլ դարձավ նրա այցեքարտը։
«Հերոսական բալլադից» մինչև «Էլեգիա», «Նոկտյուրն» և էստրադային ստեղծագործություններ, նաև՝ ստեղծագործություններ խորհրդային քաղաքացու շուրթերին։ Իսկ ստեղծագործելուց զատ տարերքը սպորտն էր․ երբեք բաց չէր թողնում «Դինամոյի» ֆուտբոլային խաղերը, իսկ իր մտերիմ ընկերոջ՝ շախմատիստ Տիգրան Պետրոսյանի հետ երեկոները ուղղակի տոնի էին վերածվում։ Սկզբում նա պարտվում էր շախմատի արքային, հետո բերում էր նարդին ու այստեղ արքան ինքն էր։ Հպարտանում էր՝ նարդու հարցում ես Տիգրան Պետրոսյան եմ։
Անսպառ հումորի զգացում ուներ, գուցե հումորն էլ օգնեց նրան, որ երեսուն տարի շարունակ մշտապես պայքարի սարսափելի հիվանդության դեմ։ Երեք տասնյակ տարի նա ապրեց երաժշտության մեջ ու երաժշտության շնորհիվ։
Մաեստրոն սեփական անձին իրեն բնորոշ հումորով էր վերաբերվում։ Ասում էր «Շոպենի կամ Ռախմանինովի ժամանակ ավելի հեշտ էր. ժողովներ չէին անցկացվում, նարդի և շախմատ չէին խաղում, և կյանքն այդքան էլ հետաքրքիր չէր։ Այսօր նույնիսկ չգիտես` երաժշտություն գրե՞ս, թե՞ ապրես։ Եթե ես կոմպոզիտոր չլինեի, հավանաբար բեմում կխաղայի, կատակերգու կլինեի։ Կարծում եմ` ես գրոտեսկային կերպար կլինեի»։
